Zpočátku se dělení desítkovým číslem může zdát trochu obtížné. Koneckonců, nikdo se nenaučí například multiplikační tabulky „0, 7“. Klíčem je změnit problém dělení na formát, který používá pouze celá čísla. Po přepsání problému tímto způsobem se z něj stane normální dlouhé dělení.
kroky
Část 1 ze 2: Přeformulování problému jako běžného problému s dělením
Krok 1. Sestavte problém rozdělení
Použijte tužku, protože budete chtít provést korekturu díla.
-
Příklad:
co to stojí 3 ÷ 1, 2?
Krok 2. Napište celé číslo v desítkové formě
Za celé číslo vložte oddělovač desetinných míst (znak čárky) a za oddělovač napište nuly. Postupujte tak dlouho, dokud obě čísla nemají stejný počet míst napravo od desetinné čárky. To nezmění celočíselnou hodnotu.
-
Příklad:
v otázce 3 ÷ 1, 2 je celé číslo 3. Protože 1, 2 má místo napravo od desetinné čárky, přepište 3 jako 3, 0, aby také mělo místo za desetinnou čárkou. Nyní se rovnice změnila na 3, 0 ÷ 1, 2.
- Varování: nepřidávejte nuly nalevo od oddělovače desetinných míst! Číslo 3 je stejné jako 3, 0, ale ne stejné jako 30 nebo 300.
Krok 3. Přesuňte oddělovače desetinných míst doprava, dokud nebudete mít celá čísla
V problémech s dělením můžete přesunout čárku, ale pouze pokud posunete stejnou částku v obou číslech. Toto převádí čísla na celá čísla.
-
Příklad:
pro změnu 3, 0 ÷ 1, 2 na celá čísla přesuňte oddělovače desetin o jedno místo doprava. Číslo 3, 0 bude 30 a číslo 1, 2 bude 12. Nyní se rovnice změnila na 30 ÷ 12.
Krok 4. Napište problém pomocí dlouhého dělení
Umístěte dividendu (obvykle největší číslo) pod symbol rozdělení. Dejte z něj dělič. Nyní máte běžný problém dlouhého dělení s celými čísly. Pokud si chcete připomenout, jak provádět dlouhé dělení, přečtěte si další část.
Část 2 ze 2: Řešení problému s dlouhým dělením
Krok 1. Najděte první číslici odpovědi
Začněte řešit jako obvykle, srovnejte dělitel s první číslicí dividendy. Vypočítejte, kolikrát se dělitel „vejde“do této číslice, a napište číslo nad ni.
-
Příklad:
snažíme se vejít číslo 12 do čísla 30. Srovnejte 12 s první číslicí dělitel, 3. Protože 12 je větší než číslo 3, vejde se 0krát. Napsat 0 nad 3, v souladu s odpovědí.
Krok 2. Vynásobte tuto číslici dělitelem
Napište produkt (odpověď na problém násobení) pod dividendu. Umístěte jej přímo pod první číslici dividendy, protože je to číslice použitá dříve.
-
Příklad:
jako 0 x 12 = 0, napište 0 pod 3.
Krok 3. Odečtěte, abyste našli zbytek
Odečtěte produkt, který jste právě našli, číslicí přímo nad ním. Svoji odpověď napište na nový řádek níže.
-
Příklad:
3 - 0 = 3, pište
Krok 3. přímo pod 0.
Krok 4. Snižte další číslici
Umístěte další číslici dividendy vedle čísla, které jste právě zadali.
-
Příklad:
dividenda je 30. Použili jsme již číslo 3, takže další číslice, která má klesnout, je 0. Položte ji vedle 3, abyste vytvořili číslo
Krok 30..
Krok 5. Pokuste se vejít dělič do nového čísla
Nyní opakujte krok 1 této části a najděte druhou číslici odpovědi. Tentokrát porovnejte dělitel s číslem, které jste napsali na poslední řádek.
-
Příklad:
kolikrát se číslo 12 vejde do čísla 30? Nejbližší, které můžeme získat, jsou 2, protože 12 x 2 = 24. Napište
Krok 2. ve druhém čtverci řádku odpovědi.
- Pokud si nejste jisti, jaká je odpověď, zkuste znásobit, dokud nenajdete největší odpověď, která odpovídá dividendě. Pokud si například myslíte, že odpověď je 3, vynásobte 12 x 3 a dostanete 36. Tato odpověď je příliš velká, protože se ji snažíme vejít do čísla 30. Zkuste o jedno číslo méně, 12 x 2 = 24. Toto odpověď sedí, takže 2 je správná odpověď.
Krok 6. Opakováním výše uvedených kroků vyhledejte další číslo
Jedná se o stejný proces dlouhého dělení, který byl použit výše, a lze jej použít pro jakýkoli jiný problém s dlouhým dělením:
- Vynásobte novou číslici řádku odpovědi dělitelem: 2 x 12 = 24.
- Napište produkt na nový řádek pod dividendu: napište 24 přímo pod číslo 30.
- Odečtěte nejnižší řádek od řádku nad ním: 30 - 24 = 6, poté napište číslo 6 na nový řádek níže.
Krok 7. Pokračujte, dokud se nedostanete na konec řádku odpovědi
Pokud v dividendě stále zůstávají nějaké číslice, snižte ji a pokračujte v řešení problému stejným způsobem. Pokud jste dosáhli konce řádku odpovědí, přejděte k dalšímu kroku.
-
Příklad:
právě jsme napsali číslo
Krok 2. na konci řádku odpovědi. Přejděte na další krok.
Krok 8. V případě potřeby přidejte desetinné číslo pro zvýšení dividendy
Pokud se čísla dělí rovnoměrně, bude mít poslední odčítání v odpovědi číslo „0“. To znamená, že jste hotovi a že celé číslo je odpovědí na problém. Pokud však dosáhnete řádku odpovědi a stále máte více čísel k dělení, budete muset dividendu zvýšit přidáním oddělovače desetinných míst následovaného číslicí 0. Pamatujte, že tím se hodnota celého čísla nezmění.
-
Příklad:
jsme na konci řádku odpovědi, ale odpověď na poslední odečtení je „6“. Zvyšte číslo „30“pod znakem dlouhé divize přidáním „0“na konec. Oddělovač desetinných míst napište také na stejné místo na stejný řádek jako odpověď, ale zatím nic nepište.
Krok 9. Opakujte stejné kroky, abyste našli další číslici
Jediným rozdílem zde je, že musíte snížit desetinnou čárku stejného místa na řádku odpovědi. Poté proveďte hledání zbývajících číslic odpovědi přesně stejným způsobem.
-
Příklad:
přetažením nové číslice 0 na poslední řádek vytvoříte číslo „60“. Protože se 12 vejde do čísla 60 přesně 5krát, napište
Krok 5. jako poslední číslice v řádku odpovědi. Nezapomeňte tedy do řádku odpovědi vložit oddělovač desetinných míst 2, 5 je konečná odpověď na problém.
Tipy
- Můžete to napsat jako zbytek (odpověď pro 3 ÷ 1, 2 je „2 se zbytkem 6“). Nyní, když pracujete s desetinnými čísly, bude váš učitel pravděpodobně očekávat, že vyřešíte i desetinnou část odpovědi.
- Správným dodržováním metod dlouhého dělení vždy skončíte s oddělovačem desetinných míst na správném místě nebo bez oddělovače desetinných míst, pokud je rozdělení přesné. Nesnažte se hádat, kam je dát; obvykle se liší s ohledem na desetinný oddělovač počátečních čísel.
- Pokud je problém dlouhého dělení příliš velký, můžete se v určitém bodě zastavit a číslo zaokrouhlit. Chcete -li například vyřešit 17 ÷ 4, 20, stačí vypočítat na 4, 047… a odpověď zaokrouhlit na „přibližně 4, 05“.
-
Nezapomeňte použít tyto výrazy:
- Dividenda je číslo, které rozdělí dělitel.
- Dělitel je číslo, kterým bude dividenda vydělena.
- Kvocient je výsledkem matematického problému.
- Vše dohromady: dividenda ÷ dělitel = podíl